Χρώμα μεταξύ καμπυλών

Έχουμε δει σε πολλά βιβλία σχήματα σαν τα παρακάτω

Στο άρθρο αυτό θα δούμε πώς μπορούμε να φτιάξουμε σχήματα σαν και αυτό. Θα ξεκινήσουμε με κάτι απλό όπως είναι το παρακάτω

Πρώτα ξεκινούμε με το “γέμισμα” της περιοχής. Έτσι για παράδειγμα η εντολή

\fill[pattern=north east lines, domain=0:1] plot(\x, {(\x)^2} )
-- (1, 1) -- (1, 0);

χρωματίζει τη περιοχή που θέλουμε. Προσέξτε ότι η εντολή αυτή περιέχει τη συνάρτηση ( ή την αντίστοιχη που θέλουμε ) και στη συνέχεια την ευθεία που θέλουμε να τελειώσουμε το χρώμα. Εδώ είναι η άρα

(1, 1) -- (1, 0)

Τέλος, σχηματίζουμε τη καμπύλη της συνάρτησης με την εντολή

\draw[line width=1.6pt, red] plot[smooth,domain=-1:1] (\x, \x*\x);

Όπως και πριν ξεκινάμε από το γέμισμα. Δίδουμε την εντολή

\fill[pattern=north east lines, domain=-1:1] (-1, 0) -- (-1,2) --
plot(\x, {(\x)^2+1} ) -- (1, 2) -- (1, 0);

Ξεκινάμε από το σημείο , ανεβούμε στο σημείο κινούμαστε κατά μήκος της καμπύλης φτάνουμε στο σημείο και κατεβαίνουμε στο σημείο . Αντίστοιχα δουλεύουμε και για το κάτω σχήμα

\fill[pattern=north east lines, domain=-1:1] (-1, 0) -- (-1,-1) --
plot(\x, {-(\x)^2} ) -- (1, 1) -- (1, 0);

Τέλος, δίδουμε την εντολή για να σχεδιαστεί ο τύπος της συνάρτησης

\draw[line width=1.6pt, red] plot[smooth,domain=-1:1] (\x, {(\x)^2+1});
\draw[line width=1.6pt, cyan] plot[smooth,domain=-1.5:1.5] (\x, {-(\x)^2});

Εδώ τα πράγματα είναι πιο περίπλοκα αφού έχουμε να κάνουμε με δύο καμπύλες. Συνεπώς σπάμε το γέμισμα εκεί όπου τέμνονται οι δύο καμπύλες. Συνεπώς δίδουμε δύο εντολές

\fill[pattern=north east lines, domain=0:pi/4] plot(\x, {sin(\x r)} ) --
(pi/4, 0.707) -- (pi/4, 0);
\fill[pattern=north east lines, domain=pi/4:pi/2] (pi/4, 0) -- (pi/4, 0.707) --
plot(\x, {cos(\x r)} ) -- (pi/2, 0) -- cycle;

Εδώ πρόκειται για τις συναρτήσεις και οι οποίες τέμνονται στο και εφαρμόζουμε τη λογική που είδαμε πιο πάνω.